20.(12分)某市为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民为此,当地政府决定将一扇形荒地改造成市民体闲中心,如图,扇形OAB的半径为200m,圆心角∠AOB=2r
(1)如图1,将扇形的内切圆E区域作为市民健身活动场所,其余区域种植各种花草改造为景观绿地,求内切圆的半径r
(2)如图2,扇形内有一矩形MNOP(边OP在半径OA上,点M在弧AB上)区域为市民健身活动场所,其余区域种植各种花草改造为景观绿地,设∠MOA=求市民健身活动场所矩形MNOP面积的最大值