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BD【解析】设弹簧原长为l,以桌面为零势能面,当x=0时,其机械能为mgl,从图中可以看出x=0时,m1与m2的机械能之比为1:3,则两物体的质量之比1:3,A错误;当物体将弹簧压缩到最短时,物体的机被能最小,弹簧和物体组威的系统机械能x=x2,可知最大压缩量x与质量m成正比,图中x1:x23,B正确;当物体将弹簧压缩到最短时,物体的机被能最小,最小机械能E=mgl-mgx,其比值无法确定,C错误;当物体的重力与弹簧弹力平衡时,物体的动能最大,则有mgAx,mex=1kx2+E,解得最大动能E=(mg),则m与m,的最大动能之比为1:9,D正确