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7.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q由已知4b2-b3=4,得b(4q-q2)=4,而b=1,所以q2-4q+4=0解得q=2,所以b=2由b4=a4+4a1得5a1+3d=8由2Ss=15b5得a1+7d=8联立①②解得a1=d=1,所以故{an}的通项公式为an=n,{bn}的通项公式为bn=2n-15分(2)设数列{anb2n+1}的前n项和为T由b2+1=4得anb2n+1=n×441n42+2×43+3×44上述两式相减,得-3Tn=1×4+1×42+1×43+4-n×4n+1所以-3Tn(1-3n4即Tn(3n-1)4+1+410分