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19.(1)证明:因为长方形ABCD中,AB=2B,AD=2,M为DC的中点,所以AM=BM=2,所以BM⊥AM,因为平面ADM⊥平面ABCM,平面ADM∩平面ABCM=AMBMC平面ABCM所以BM⊥平面A因为ADC平面ADM所以AD⊥BM(2)解:取AM的中点O,以O为原点建立如图所示的空间直角坐标系,设D=A则A(10O)(1,20),D(0,0,1)M(1,0,0),易得平面AMD的法向量成=(0,1,0),)MB=MD+ADB=(1-A,2A,1-A),AM=(-2,0,0)设平面AME的法向量n=(x,y,x),则n.aM=2x0,(2○n·ME=(1-A)x+2入xy+(1-A)=0令y=1,得x=0,2,则n=(0,1,1)……10分由cos