6.【答案】D【解析】依题意,|BF=AB-4F=|AF1-|BF→|4F1=2|BF,由三率恒等式(抛物线的定义)
7.【答案】B【解析】曲线y=x-3x在点(,13-3)处的切线y-(x2-3)=(32-3(x-1)过点(a,b)当且仅当b-(2-3)=(32-3)(a-1),令g()=(32-30-a)-(2-3)+b,则g()=(32-3)+6(t-a)-(3r2-3)=6(-a),由此可知g()在(-∞,0)和(a,+∞)单调递增,在(0.,a)单调递减.故g()有三个零点当且仅当g(0)=3a+b>0g(a)=-(a-3a)+b<0