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23.(1)解:∵f(x)=|x+2+|x-2|≥|(x+2)-(x-2)|=4,…2分

当且仅当(x+2)(x-2)≤0时,等号成立,即当且仅当-2≤x≤2时,等号成立,4分

∴方程f(x)=4的解集M={x|-2≤x≤2}5分

(2)证明:要证|2a+2b|≤4+ab|只需证(2a+2b)2≤(4+b)2,即证4a2-16+4b2-a2b2≤0,7分

只需证(a2-4)(4-b2)≤0,∵a,b∈M,∴a2≤4,b≤4,(2-4)(4-b2)≤0,即|2a+2b|≤4+abl10分