12.B
放电时,该装置为原电池,左室电极Mg为负极,右室电极为正极,则放电时,Li由左室向右室移动,A错误;充电时,该装置为电解池,左室电极Mg为阴极,右室电极为阳极,左室的电极反应为Mg2++2eMg,导线上每通过1mol电子,左室溶液中就有1gg2转变为金属Mg,同时右室有1 mol Li'(即7gLi+)移向左室,所以左室溶液质量减轻为12g-7g=5g,B正确;放电时,正极的电极反应为Lin-FePO4+xLi+xe-LiFePO,C错误;充电时,外电源的正极应与Y相连,D错误。