16提示:取AB的中点D,连接PD,取AC的中点F,连接DF,∵PA=PB,∴AB⊥PD,又平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,PD⊥平面ABC则PD⊥BC,又PB⊥BC,PD∩PB=P,∴BC⊥平面PAB,得BC⊥AB,∴F为△ABC的外心,又△PAB的外心在PD的延长线上,记为E,球心O满足OF⊥平面ABC,OE⊥平面PAB∵PA=PB=√3,∠APB=120°,可得PD=3,AB=3在△PAB中,由正弦定理、4B2√3,可求得PE=√3,sin∠APB三棱锥P-ABC内接于表面积为36π的球,∴OP=3,求得EO=DF=√6,则BC=2√6,∴三棱锥P-ABC体积为=1×1×3×2×2√6=32