10.函数/(x)是(=x,0和0+)上的单调递增函数,但是mf(x)=,f()在R上不单调,A错误:当a≥0时,f(a2+1)≥f(1)=0,f(-a)≤f(0)=0,f(a2+1)≥f(-a):当a<0时,a2+1>-a>0,由函数f(x)在(0,+∞)上单调递增知f(a2+1)>f(-a):B正确:;令x=0,x2=1f(x)=f(x2且x+x2>0,C错误:当x=0时,f(x)-f(-x)=0:当x>0时,g(x)=f(x)-f(-x)=log2x-2+1在(0,+∞)上单调递增,)-2g(1)=>0,故存在1个解:同理知x<0时也存在1个解:故方程f(x)-f(-x)=0共有3个解,D正确,故选BD