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-2x-3,x<-223.【解析】(1)f(x)=x+1+x+2|={1-2≤x≤-12分2x+3,x>-1∵f(x)≥5,-2x-3≥52x+3≥5或x<-2,∴x≤-4或x≥1x>-1∴不等式的解集为(-∞,-4][1+∞)5分(2)由(1)知f(x)mn=1,m=1,即abc=17分因为a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,又abc=1,故有a2+b2+c2≥ab+bc+ca==++ abc a b c11.1所以-+-+-≤a2+b2+c210分=(1) a c