21.【答案】解:(1)m/n,得(b-2c)cosA+ acos=0由正弦定理,得 sin BOsa-2 sin Cosa+ sinAcosB=0,即2 sinUosa=sn(A+B)=sinC在△ABC中,由sinC>0,得c0sA=2又A∈(0.n),所以A=3(2)根据题意,得a=2 Sina=×=2由余弦定理,得a2=b2+c2-2 bccosA=(b+c)2-3bc,即3bc=(b+c)2-4≤3(-)2整理得(b+c)2≤16,当且仅当b=c=2时,取等号,所以b+c的最大值为4.所以a+b+c≤6所以△ABC的周长的最大值为6