21.某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程,要求初等代数、初等几何都要合格,且初等数论和微积分初步至少有一门合格,才能取得参加数学竞赛复赛的资格,现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训,每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立,其合格的概率均相同,(见下表),且每门课程是否合格相互独立课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率(2)记占表示兰位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求5的分布列(只需列式无需计算)及期望E5