2021-2022学年高三核心突破·文数(QG)(十六)16试题由答案解析网整理，获取更多 当代中学生核心突破 答案解析，请微信搜索关注"答案解析网"。 点击查看 当代中学生核心突破 专辑。

20.(本小题满分12分)已知定点S(-2,0),T(2,0),动点P为平面上一个动点,且直线SP,TP的斜率之积为一3

(1)求动点P的轨迹E的方程                                                                      

(2)设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点,是否存在斜率为3的直线,使得交轨迹E于M,N两点且Q(3,0)恰是△BMN的重心?若存在,求l的方程;若不存在,请说明理由