10.设原来第一块合金的质量为2x千克，含铜百分比为a，第二块合金的质量为3x千克，含铜百分比为b2x3x解得x=2.5检验：当x=2.5时，6x≠0，所以x=2.5是原分式方程的解，且符合题意，所以2x=5、3x=7.5.故选B

20.如图.连接甲、乙两点，作这条线段的垂直平分线，与AB交于点M，则点M即为所求甲·第20题图21.连接BC因为AB=AC，DB=DC，所以AD垂直平分BC因为点E在AD上.所以BE=CE

三、19.（1）当2x+4≠0，即x≠-2时，分式的值存在；（2）当x²-1≠0，即x≠1且x≠-1时，分式的值存在：（3）当a-b≠0，即a≠b时分式的值存在；（4）当为任意数时，分式的值都存在

y-2解得y=经检验，y=号是分式方程的解」所以+1=子解得x=-3经检验，x=-3是原分式方程的解，22.设第一批足球的单价为x元，则第二批足球的单价为(x-2)元根据题意，得800×2=1560x-21解得x=80.经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意.所以800+1560-800.1560x-28078=30.答：该学校两批共购买了30个足球。

三、15.解：（1）这个命题的否定为“有些关于x的方程x=b元实数根”.如当1a=0.b=1时，方程x=无实数根，所以这个命题为假命题，这个命题的否定为真命题（2）这个命题的否定为”任意正整数都有1和它本身以外的约数”，如2只有1和它本身这两个约数，所以这个命题为真命题，这个命题的否定为假命题（3）这个命题的否定为“存在实数x，，<，使得x+1≥x²+1若x=-1，=1.则有x1，x-2x-30”，因为当x=3时，x²-2x-3=0.所以这个命题是真命题，这个命题的否定为假命题

.（1）原式=-12（2）原式=-（3）原式=0.

16.（1）因为且24305（2）因为|-0.365=0.365，=0.375，8188（3）因为|-2024|=2024，所以0<|-2024

7、1）原式-12（2）原式（3）原式=0

【第7期】3.1方程1.A2.B3.B4.-4x5.8,9.同时除以3,36.(1)两边都加4.得x-4+4=25+4于是x=29.(2)两边都减去2，得1x+2-2=8-2

17.解：若p为真命题，a≤x恒成立因为1≤x≤2.所以a≤1.若q为真命题.即x²+4x+2-a=0有实根，=4²-4（2-α）≥0,即a≥-2.综上.实数a的取值范围为[-2，1]

故A=13.5当a=↓时，由ax-1=0.得x=5.所以B=|5，所以BCA（2）当B=O时，满足BCA，此时a=0；由BCA得=3或↓=5.a5综上所述，实数a的取值集合为

14.内为xyxy（2y）-x所以（2y）x2xy24y又因为x>0,y>0，=x（）+x2xy2.x72xy故x+（2v）x的最小值为√2

9.在选项A中、f（2x）=|2x=2|x，2f（x）=2|x满足/（2x）=2（x）；在选项iB|f（2x）=2x-|2x|=2（x-|x=2f（x）.满足f（2x）=2f（x）；在选项C中，f（2x）=2x+1,2f（x）=2（x+1）=2x+2.不满足A2x）=2f（x）：在选项1）中，f（2x）=-2x=2（-x）=2f（x）满足/八2x）=2f（x）

4.表示空集，没有元素，0有一个元素则0，故（1）错误：因为空集足任何集合的了集，战（2）正确和0都表示集合.故（3）错误：0表小元素.0表示集合，故（4）错误；0∈｜0l，故（5）T确；1.1，2.3都表示集个，故（6）借误；1，2中的元素都是11，2.31中的元素.故（7）正确：由于集介的元系具有无序性，故a，bC，故（8）正确综上，正确的个数是4，故选D

1.施肥量与小麦总产量之问有依赖关系，但足并不是函数关系2.名师与高徒之间具石依赖关系.但并非函数关系3.圆的面积随圆的半径的变化而变化，所以圆的面积与其平径之问存在依赖关系.又因为对每一个平径的值，都有唯一的圆的面积与之对应，所以圆的面积是半径的函数：因此选项入正确.消费支出随家庭收人的变化而变化.消费支山与家庭收入之问存在依赖关系，但消费支出还要受到其他内素影响，两者之问不是函数关系.因此选项B错误，人的身高与视万之回不存在依赖关系，因而不是函数关系，故选项C错误.价格不变的情况下，商品销售额随销量的变化而变化，两者存在依赖关系，而且商品销售额是销量的函数，因此选项D正确，故选AD

7.因为v=2x²-8x-4（1≤x≤4）在x=4时取得最大值-4.所以当1a≤-4时，不等式2x²-8x4≥a有解.8.由x²-2x-5>2x，得x²-4x-5>0.因为x²4x-5=0的两根为-1.5.枚x²-4x-5>0的集为x1x<-1或x>5

5.山题意，可知a-1+2a=0，解得a=↓1的偶函2数，则f（-x）=f（x）恒成立，3即2hx=0恒成立，所以b=0.故a+b=+0=↓3

8.记A=ix1x≤-5或x>1.B=ix1x≤-2m-3或x≥-2m+1，m∈R，则A是B的真了集{-2m-3≥-5.易得-2m+1≤1，[-2m-3≤-2m+1.解得0≤m≤1.

提示：11.因为A∩B=1,3,41∩3,4，5=|3，4，所以（4B）=1.2.5.12.由集合A=ixlax²-3x+2=0中有且只有9-8a=0.所以实数a的取值集合是0.8

5.（1）因为三角形的第三边大于两边的差小于两边的和，且三角形的两边长分别为5和7，所以第三边长a的取值范围为2