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教育时报
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第50期答案
22.(1)3=400x+500(20-x)=-100x+10000.(2)由题意得1600+2500(20-x)≤39200.-100x+10000≥8500.解得12≤x≤15.x为正整数，共有四种采购方案：①采购甲型电脑12台，乙型电脑8台：②采购甲型电脑13台，乙型电脑7台：③采购甲型电脑14台，乙型电脑6台：④采购甲型电脑15台，乙型电脑5台，(3)y=-100x+10000中，y随x的增大而减小.又12≤x≤15，所以x=12时，ym大=8800.超市采购甲型电脑12台、乙型电脑8台时获利量大，最大利润是8800元
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第47期答案
23.(1)各需1.5万元和0.5万元(2)购进甲种农机具m件，则购进乙种农机具(10-m)件.根据题意得1.5m+0.5(10-m)≥9.8，解得1.5m+0.5(10-m)≤12，4.8≤ms7故m可取5,6,7.有三种方案：①购买甲种农机具5件；乙种农机具5件：②购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；③购买甲种农机具7件，乙种农机具3件设所需资金为0万元，则0=1.5m+0.5(10-m)=m+5.当m=5时，0最小=10.所以，方案①需要的资金最少，为10万元(3)在(2)的方案下（购买甲种农机具5件，乙种农机具5件)，节省的费用为5×0.7+5×0.2=4.5(万元).设节省的4.5万元资金全部用完可以再次购买甲种农机具a件，乙种农机具b件，则(1.5-0.7)a+(0.5-0.2)b=45,所以b=15-8a,b均为非负整数，则a可取0或3.所以方案有两种：①购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；②购买甲种农机具3件，乙种农机具7件
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第48期答案
20.(1)a=75,b=78.八年级B组有4人，补全的统计图略(2)七年级落实得好，因为七年级学生完成作业的平均时间为72min,比八年级少(3)七、八年级各抽取的20名学生中，七年级时间管理优秀所古的比例为6，八年级时间管20理优秀所占的比例为20所以，估计七、八年级时间管理优秀的共有900x16+700x15-1245(人.202021.(1)a=96,b=98,c=3.2.(2)若选择甲班，理由如下：两班成绩的平均数相同，甲班的方差较小，成绩比较稳定.·若选择乙班，理由如下：两班成绩的平均数相同，虽然甲班的方差较小，成绩比较稳定，但学生成绩的最大值在乙班，并且乙班得高分的人数较多
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第49期答案
22.(1)是等边60(2)15(3)由折叠知ST垂直平分AA'.证△AS0≌△A'T0(AAS),得S0=T0.又A0O=A'0,所以四边形SATA'是平行四边形.又AA'⊥ST,所以四边形SATA'是菱形(4)由折叠知AT=A'T.在Rt△A'TB中，A'T>BT=10-AT..AT>10-AT.∴.AT5点T在AB上，当点T与点B重合时，AT有最大值为10.5
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第46期答案
18.(1)四边形AMDN是矩形，理由略.(2)莲接AD.由矩形AMDN得出MN=AD,利用垂线段最短及三角形的面积关系求出AD的最小值MN的最小值为空19.(1)证明略.(2)依题意，AB=BC=AD=10,EC=4,则BE=6.在R:△ABE中求得AE=8,在RI△AEC中求得AC=4V5.在Rt△AEC中.OE是斜边AC上的中线，所以0E=AC=2V了.220.(1)GE=GF提示：先证AE=DF,再用“等角对等边'证AG=DG.(2)四边形EGH是菱形.证明略.2L.连接BD,易知BD=BC,∠ADB=∠C=60°，LCBD=60°.又已知∠EBF=6O°，故∠EBD=∠FBC则△DEB≌△CFB(ASA),EB=FB.所以△EBF是等边三角形，∠EFB=∠C=60°.∠C+∠FBC=∠DFB=∠EFD+∠EFB.∴，∠FBC=∠EFD.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第45期答案
17.根据勾股定理的逆定理易证∠BDC=90°在Rt△ADC中，AC=AD2+CD2.依题意，AB=AC,AD=AB-BD=AB-6,则AB=AB-6482解得AB=2cm318.连接BD,易求得∠ABD=45°，BD=2V2又BC=V2,CD=V10,所以BC+BD=CD2,△DBC是直角三角形，∠DBC=90°.·.∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=135°.19.在Rt△ACH中，AC+AH=CH在Rt△BDH中，BH+BD2=DH.·CH=DH,.AC+AH2-BH2+BD2,AB=5,AC=2,BD=3,∴.BH=5-AH..4+AH=(5-AH)2+9.解方程，得AH=3.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第44期答案
8.A9.B10.D(提示：经观察发现，第n行共有2n个数，且第n行从左向右数的第n个数为n.那么第2022行从左向右数第2022个数是2022，即V2022于是第2022行从左向右数第2021个数是V2022-1)11.x≥212.-113.214.V315.2034(提示：y=V(x4了-x+5.当x<4时，y=4-x-x45=9-2x,故x取1,2,3时y的值分别为7,5,3：当x≥4时，y=x4-x+5=1所以，当x分别取1,2,3，…，2022时，所对应的y的值的总和是7+5+3+2019×1=2034)
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第43期答案
(3)不同意理由如下：丙种家电产量数据方差较小，但产量从2018年起在逐年降低：而乙种家电产量数据方差较大，但产量在逐年提高因此，家电产量数据的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好」21.(1)6.6L.(2)这组数据的平均数9.2t与中位数6.6t的差异较大这是因为，平均数与每个数据都有关，易受极端值影响而求中位数只需简单的计算，它不受极增值的影响(3)因为第75户用水量为111，第76户用水量为13t,因此标准用水量at的范围为11高a<13时，75%的家庭的水费支出不受影响。
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第42期答案
13.(1)8890(2)乙(3)小明认为甲种西瓜品质好，理由可以是甲种西瓜的众数较大：小军认为乙种西瓜品质好，理由可以是乙种西瓜的中位数较大，方差较小，质量较稳定答案不唯一，合理即可.14.(1)xm=95.(2)设模糊的个位数字为a,若x2=,=5:则100叶87+92+93+90+a+95+97+98-95x8.解得a=8.计算可得，s=14.75,52=15.5.ss2,甲的成绩更稳定.故应选甲参加数学竞赛
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第41期答案
12.1(提示：从小到大排列的五个数x,3.6,8,12的中位数是6.加人一个数后中位数保持不变，则加人的数是6加人一个数后平均数保持不变，则加人的数是平均数)13.(1)解方程组60+70x5+80x+90+100x2-82x20.得K5.1+5+x+y+2=20,y=7.(2)a=90.b=80,(a-b)2=100.14.(1)9070甲(2)80806254甲(3)xm=79.6,￥2=80.2.从平均成绩看乙班成绩较好.15.(1)表格中从左至右依次填1.1.2.3.4,5.3.1.这20个家庭的平均年收人为1.6万元(2)121.3(3)中位数.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第40期答案
23.(1)C(4.3).2)Pm-m46,@5或号提示：m,子m小P代m.0.Dm,-子m6当点E是PD的中点时，2x号一子m6,解得m=号：当点D是PE年点时，2×-子m6上m解得am=3(3)易知C(4,3).0A=8.0B=6.AB=10.CF⊥0B,则F(0,3),CF垂直平分OB.点B关于直线CF的对称点是Q.连接OM,则O=BM.BM+MN=OH+MY所以BM+MN的最小值为△80C中BC边上的高，即为OB0A_24AB5
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第39期答案
14.(1)设A种礼品单价为x元.则B种礼品单价为(：+3)元依题意得3600-4x1350x+3解得x6检验略.A种礼品的单价为6元.(2)设购买A种礼品m件，则购买B种礼品(150-m)件.依题意得=6m+(6+3)(150-m)=-3m+1350,o随m的增大而减小.依题意有m≤3(150-m),解得m≤1125.m为整数，所以当m=112时.取最小值所需的最少经费为-3x112+1350=1014(元).
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第38期答案
11.(1)设y=k(2x-1),把x=2,3=6代人，得6=3k,解得k=2.所以2(2x-1),即y=4x-2(2)把=-6代人y=4x-2,得-6=4x-2.解得-1.12.(1)(7.0)或(-1,0).2=号42波2213.(1)函数图象过点(0.4).(2,0).面图略.(2)①(2,0)(0,40色是②当x<1时y>2当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第35期答案
23.(1)EF垂直平分AC,则AF=CF.设AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm.在Rt△ABF中，AB=4cm,由勾股定理得42+(8-x)=x2,解得=5.故AF=CF=5cm.同理CE=AE=5 cm.(2)根据P,Q两点的运动速度可知：当P点在AF上运动时，Q点必定在CD上，此时A,C,P,Q四点不可能构成平行四边形：当P点在AB上时，Q点在DE或CE上，这样A,C,P.Q四点也不能构成平行四边形：只有当P点在BF上且Q点在DE上时，A,C,P,Q四点才能构成平行四边形当P点在BF上且Q点在DE上时，若四边形APCQ为平行四边形.则PC=QA.依题意，PC=PF+AF=5t,QA=8+44=124.解方程5=12-4，得=
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第36期答案
23(I)示：∠AD∠CDE=∠CBE(2)∠AFD=∠CE仍规立，下面分情况号论：①当点F在AB的摇长线上时.补全的图形如图1星然LEBF为纯角，对于等楼△BEF,此时只能有BE=BF段∠BFE=∠BEF=,则LCBE=.在△BEF中，°+°+°+90=10解得=30.厚∠AFD=30图1图2②当点F在线程AB上时，补全的图形如图2显然∠AD为锐角，则∠EB为纯角.对于等便△BEF.花时具能有EF✉R设∠FBE=∠BEF°，则∠AD=2°，∠CBE=∠CDE=LAFD=24°.所A∠FBE+LCBE=+山=0T.m30.所以∠AFD-2-60P峰上，LAPD为0或60
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第37期答案
14(1)张华在95时开始体息，体息的时间为：10-95=0.5(h),这时他离家15km.(2)张华任1山时到达日的地。在幕里逗留的时间为：l2-11=1(h(3)30km.
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第34期答案
20.(1)根据题意，得2m+4+3=m-1.解得m=-8.所以P(-12,-9).(2)不可能，理由如下：音20时，解得m-2.当m-10时，解得m=1.所以点P(2m+4,m-1)的横坐标与纵坐标不可能同时为0，所以点P不可能是坐标原点
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第35期答案
21.因为OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠E0B,所以∠AOE=∠COE,∠COE=∠BOC.所以∠AOE=∠COE=∠BOC.因为∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，所以∠BOC=60°.所以LAOD=LB0C=603角解析网
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第36期答案
a+3=6.16.由题意得解得故-52+6=417.V16的算术平方根为2当xy=2时.可得=2-y,代人原方程组可得到关于a和y的二19元一次方程组解得4y+5=2219
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第37期答案
14.设甲的速度为xm/min,乙的速度为ym/min根据题意得30r-30=300.得g■80.2+2y=300.y=70答：甲的速度为80m/min,乙的速度为70 m/min.15设该校现有男生x人，女生y人根据恩意得x+=500,解得375.8%x+12%)=500x9%.ym125.答：该校现有男生375人，女生125人
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第38期答案
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第34期答案
23.(1)EF垂直平分AC,则AF=CF.设AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm.在Rt△ABF中，AB=4cm,由勾股定理得42+(8-x)2=x2,解得x=5.故AF=CF=5cm.同理CEAE=5 cm.(2)根据P,Q两点的运动速度可知：当P点在AF上运动时，Q点必定在CD上，此时A,C,P,Q四点不可能构成平行四边形：当P点在AB上时，Q点在DE或CE上，这样A,C,P.Q四点也不能构成平行四边形：只有当P点在BF上且Q点在DE上时，A,C,P,Q四点才能构成平行四边形.当P点在BF上且Q点在DE上时，若四边形APCQ为平行四边形.则PC=QA.依题意，PC=PF+AF=5,QA=8+4-4=124k.4解方程5=12-4，得=
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第33期答案
21.甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.白棋已经有三个在一条直线上，若甲不首先截断以上两处之一，让乙在(1,7)或(5,3)处落子，则此后不论截断何处，乙总有一处落子可使五子在一条直线上，乙必胜无疑22.因为点A的坐标为(V3,0),点B的坐标为(0,4)，所以0A=V3,0B=4.所以三角形A0B的面积为之×V了x4=2V了.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第33期答案
4.AF1BE,证明如下：己易证△FAD兰△FCD.得LFMD=∠FCD.再证△ABE≌△DCE,得LABE=∠DCE.因此∠FAD=∠ABE.那么∠BAF+∠ABE=∠BAF+∠FAD=90°.所以AF⊥BE.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第32期答案
15.(1)提示：用AAS可证(2)在R△ABN中求得AB=2V5,则SeAm=2×2V5=4V5Sau-5a=4.所以Saaa-4V5-816.(1)Rt△OMP中，D是斜边OP的中点，则DM=OD=DP所以∠DOM=∠DM0,∠MDP-2∠DOM.同理.∠NDP-2∠DON.所以∠MDN=∠MDP+∠NDPA2∠AOB(2)∠MDN=2∠AOB.理由如下：仿(I)可知，∠MDP=2∠DOM,∠NDP=2∠DON.所以∠MDN=∠NDP∠MDPh2∠DON-2∠DOM=2∠AOB
2021-2022 教育时报 数学导刊 七年级人教 第32期答案
13因为AD∥x轴？AB乃轴，点A的坐标为(-3,4)，所以AM=3,AE=4.因为矩形ABCD的长为6.宽为4，所以AB=CD=6,AD=BC=4.所以BE=CF=2.MD=CN=1.所以B(-3,-2),C(1,-2),D(1.4),S ALIN=3x4=12.14.(1)A(4.1).B(0.0).C(-2,3).D(2,4).25asg46-32-4-空32-24ela
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第30期答案
21.(1依题意得.BD=5km,CD=5V2km,∠BAC=90°，AB=3km,AC-4km!放BC=5km:所以BC+B=CD.△BCD是直角三角形，∠CBD-90°.又BC=BD=5km,所以∠BDC=45°.(2)过点D作DE⊥AB,交AB的延长线于E.易证△BDE≌△CBA(AAS).则DE=AB=3km.BE=AC=4km.公园与小明家的距离AD=VD+AE=V3+(3+4)户=V58(km).
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第31期答案
15.(1)连接BD.取BD的中点H,连接EH,FH.由中位线知EH∥AB,EH=)AB:FPH∥CD,FH=)CD.2又因为∠BME=∠CNE,所以∠HEF=∠HFE.故EH=FH.所以AB=CD.(2)连接BD.取BD的中点H.连接EH,OH.则EH,OH分别是△ABD和△BCD的中位线.因为AB=CD,所以EH=OH=2.5.因OH∥AC,故∠HOE=∠OEC=60°.所以△0EH是等边三角形，0E=0H=2.5.
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第29期答案
16.若△ABC为锐角三角形，则d2+b2>c2:若△ABC为钝角三角形，∠C为钝角，则+b20,所以2+b>c2(2)过A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D.设CD=x,则AD2-b2-x2.根据勾股定理得(a+x)2+(b2-x2)=c2整理得d2+b2+2r=c2.因为a>0,x>0,所以d+b2
2021-2022 教育时报 数学导刊 八年级人教 第28期答案
14.过点C作CD⊥AB于点D.因为AC=300m,BC=400m,∠C=90°，所以AB=VBC+AC=500m因此CD=ACBC=240m.因为240m<250m.所以公路AB段有危AB险，需要暂时封锁.
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