因为底面ABCD是菱形，所以BD⊥AC,在△ACP中，PC=AC=9.房以sC1-2-c,所以32XCPXAC∠PCA是锐角.在△ACP中，过点O作直线OG⊥AC,并交CP于点BG,由BD⊥AC,OG⊥AC,BD∩OG=O,得AC⊥平面BGD,因为ACC平面ACT,所以平√2面BGD⊥平面ACT.在Rt△OCG中，CG=OC22W2cos∠PCA33,PG=PC-CG=√W24√22W2_√33,故GC32,5

4.B解析：由题意可知AE是正四棱台的高，因为EF=√(23)+(9,3)°-32，所以AE-3w2,所以方亭的体积为32（3+g2+V3×9)=-172.35.A解析：绕y轴旋转一周所得到的旋转体是圆台，故V,=3×4(16r一9xC十12x)=148π，绕x轴旋转一周所得到的旋转体为圆柱和圆锥的组合，故A160

四边形AA1VQ是矩形.因为北∈VQ,VQ一平面AA1VQ,所以EA平面AAVQ.又E∈BC1,BC1C平面A1C1B,所以E∈平面A,C1B.由已知得A1∈平面A1AN,A1∈平面AC1B,所以平面AC1B∩平面AA1NQ=A1E,交线在△A1C1B内的长度为A1E的长度.在矩形AANQ中，A1E=√/A1N2.+NE2=√6.6.BC解析：对于选项A,如图①，E,H,F,M(M为所在棱的中点)确定一个平面，点G显然在该平面外，所以A错误；对于选项B,如图②，因为EH∥AC,FG∥AC,所以EH∥FG,所以E,F,G,H四，点共面，所以B正确；对于选项C,如图③，E,F,G,H在正六边形截面上，所以E,F,G,H四点共面，所以C正确；对于选项D,E,G,H在正六边形的截面上，点F在正六边形表示的平面外，所以D错误E

5.B解析：如图，连接AC交BE于点G,连接FG.因为PA∥平面EBF,PAC平面PAC,平面PAC∩平面EBF=FG,所以PA∥G,所以装C又AD/BC.AR-E,所以瓷-C-子，6.AC解析：不妨设平面α在平面3的上方.当点P在平面a上方时，因为直线l1分别交平面a,3于A,B两点，直线l2分别交平面a,B于C,D两点，所以平面PBD∩a=AC,平面PBDN3BD,因为a你，所以ACBD,所以路S,所以行-B品解得BD-9:当点P在平PA AC23

3，35.B1解析：设AB=AC=PA=m,因为∠BAC=120°，所以)×mXm×sin120°=8√3，解得m=4√2，而∠ACB=30°，所以4w2in30°=2，(r是△ABC外接圆的半径)，解得r=4√2.如图所示，记点O为△ABC的外接圆的圆心，且OA=4√2，过点O作OD⊥平面ABC,作PA的中垂线交于点D,故点D为三棱锥P-ABC的外接球的球心，所以DA为外接球的半径，DA=AO2+OD2=(4√2)2+(2V2)2=40,所以S=4π×40=160π.6.ACD解析：如图1，在△A'B'C中，作CD'⊥A'B',交A'B于点D',因为A'B'=4,A'C=B'C'=25,所以A'D'=2,C'D'=√20-4=4，又∠CO'D'=45°，所以OD'=4,OA'=2,

6√3√332互，故B正确：对于Cn。=32√3sin a-1,故C正确；对于D,sina十√21cos a362√21-27cos a-,故D错误.76.ACD解析：由题设t秒末P的坐标为(cos(t十牙)，sin(t十3)，Q的坐标为(cos3t,sin3t).对于A,在1s末，Q的坐标为(cos3,sin3),故A正确；对于B,若P,Q重合，则t十T=3t十2kπ，k∈N,故t=T一k元，k∈N,故tmn=灭，所以在灭s末，点P,Q在单位圆上第

:复数的辐角主值的取值范围为[0,2x),“复数之的辐角主值为2一2：3π06.ABC解析：因为之3+1=0（之∈C),所以之3=-1=cos(π十2kπ）+isin(π+2kπ)(k∈Z),所:π11√32krT+isin2k∈Z0.当兔=0时，2=cos3十sm322,送项C正以之=Cos35π_1:当]时，之三cos元十sn元=一1，选项A正确；当k=2时，之三c0sm332i,选项B正确.故选ABC.7.-1+3i解析：(3+iD(cos+isin)=(3十iDi=一1十3i,故向量0Z对应的复数为-1+3i.

a≠一b,可取之=一3十4i.9.解析：(1)因为CB=OA=(4,2),所以CB所表示的复数为4十2i(2)设点B(x,y),根据向量关系可得CB=(x十2，y一4)=(4,2)，所以点B的坐标为(2,6)，所以B点对应的复数为2十6i.1m2-3m+6=4,10.解析：(1)根据复数相等的充要条件得解得m=1.m2-2m-3=-4,(2)根据复数之对应的点在x轴的上方，可得m2一2m一3>0，解得m<一1或m>3.

6比解折：1n60=m(25+5)="52站=5，放n25十1n5tan22.5°1、tan22.5°+tan22.5°3tan25tan35°=3，故A项不正确1tan22.5-2×1-tan22.5°2tan45°-专故B项正确；c0s75”=c0s(30°-45)）=o0s30cos45°-5in30sn45°-5×7-号×222√2_√6-2V3_=cos10°-/3sin1024C项正确：m10一cos012c0s(60°+10)sin10°c0s10°-1(sin 10%cos 10cos 10sin 102sin 201=4,故D项错误，2sin20°

q=(2+i)(2-i)=5,p+q=5-4=1.9.解析：(1)证明：设该方程的另一根为x2=a+bi(a,b∈R),由于a十bi+1十2i=一m∈R,故b=—2,又.(a十bi)(1十2i)=n∈R,.a=1,故该方程的另一根为1一2i(2)方程x2十m,x十3=0有两个虚数根，则△=m2一12<0，故一2√3