17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中b=2,B=C,8S△MBC=sinA)求)若AB=2BM,求CM
解:(1)854bcsin A故4 bcsin2A=a2,(2分)即4 sin Bsin2,则 sin Bsin C=,(4分)B=C,故sinB(6分)(2)依题意,AB=2,而AB=2B,故AM=3,(7分)在△CAM中,由余弦定理得CM=AM+AC2-2AM,AC·csA,(9分)即9+4-2×32故CM=√19.(12分