已知函数f(x)=1a2+(2a-1)e-2x(>0),则函数f(x)的最小值为2-+2答案与
解析】6.2na-2a+2函数f(x)的定义域为R,而f(x)=ae2+(2a-1)e-2=(ac-1)(e+2)因为a>0,由f(x)得x=-1na,当x∈(-∞,-lna)时,f(x)<0,当x∈(-lna,+∞)时f(x)>0,所以f(x)在(-∞,-lna)上单调递减,在(-lha,+∞)上单调递增,此时f(x)只有最小值,f(x)m(-1a)=+(2-1)×1+2a=2a-b+2