资源核验
【命题视角】题考查直线与平面所成角,考查学运算求解及空间想象的能力C【解题分析】∵D,E两点分别是边AB,AC的中点∴DE∥BC∵∠B=9C°,∠ADE=90°,∴DE⊥AD,DE⊥BD,∴∠ADB为二面角A-DEB的平面角,∵∠ADB=90°∴AD⊥平面BCD又∵BEC平面BCD,∴AD⊥BED,△BDE△CBD,又∵BD=,DE=2,BC=1,即DE=BD∴∠EBD=∠DCB,∴∠EBD+∠BDC=90,∴BE⊥DC又∵DCAD=D,∴BE⊥平面ADC设BE交CD于H,连接AH,过点D作DO⊥AH于OADBE,BE⊥DH,∵ADDH=D,∴BE⊥平面AH.∵DOC平面ADH,∴BE⊥DO又∵DO⊥AH,=H,∴DO⊥平面ABE,∴∠DAO为AD与平面ABE所成的角在Rt△BDE中,BD=,DE=,DH=BD·DE6 BE6在Rt△ADH中,∠DAO=DH=×2=3 DA 6∴直线AD与平面ABE所成角的正切值为3【答案】