2020届高三全国100所名校AB测试示范卷·理科数学周测(二十三)23答案N卷由答案解析网整理，获取更多 金太阳100所名校 答案解析，请微信搜索关注"答案解析网"。 点击查看 金太阳100所名校 专辑。

资源核验

N有R成立,11.(本小题满分13分)如图1,四边形ABCD为正方形,延长DC至点E,使得DCC=2DC,将四边形ABCD沿BC折起到ABCD1的位置,使平面ABCD2⊥平面BCE,如图2所示B(1)求证:CE⊥平面A1BCD1图12(2)求异面直线BD与A1E所成角的大小;(3)求平面BCE与平面A1ED1所成锐二面角的余弦值【命题视角】本题考查折叠问题和直观想象素养【解题分析】(1)为平面ABCD1⊥平面BCE,且平面ABCD1∩平面BCE=BC四边形ABCD为正方形,点E在DC的延长线上,所以CE⊥BC因为CEC平面BCE,所以CE⊥平面ABCD1(2)以C为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,设CD=1,则CE=2则C(0,0,0),B(1,0,0),E(0,2,0),D(0,0,1),A(1,0,1)所以BD=(-1,0,1),AE=(-1,2,-1)因为cos(BD,AABD·A1E1+0-1=0, BDTIALEV2X6所以BD⊥AE,所以异面直线BD1与AE所成角的大小为90°(3)因为CD⊥平面BCE,所以平面BCE的法向量CD=(0,0,1)设平面ADE的法向量n=(x,y,x)因为DA1=(1,0,0),DE=(0,2,-1),n·DA=0所以x=0,n·DE=02yx=0y=1,则z=2.所以n=(01,2)