20.解:(1)因为f(x)为偶函数所以(x)-(-)=0,即kg(2+b-2x-1g(2+6)+2所以og22x=0,即lo(24+b)2-所以og220,得1+b·2=2-x+b,即(1-b)(1-2-x)因为1-2不恒为0,所以1-b=0,得b=16分(2)F(x)=a·4-2·2x+3-log2(2x+1),1=2,且x<0,则∈(0,1).所以y=a2-2+3-log2(t+1),∈(0,1由y=0,得ar2令h(t)=at2-2t+3,m(t)=log2(t+1),则h(t)和m(t)的图象在(0,1)内有唯一交点9分①当a=0时,函数h(t)=-2+3与函数m(t)=log2(t+1)的图象没有交点②当a<0时,函数h(1)=a2-2+3的图象开口向下,对称轴为直线t=1<0则h(t)在(0,1)上单调递减,m()在(0,1)上单调递增要使h()和m()的图象在(0,1)内有唯一交点h(0)>m(0当且仅当得a<0,满足题意(1)