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23.解:(1)当a=-1时,不等式f(x)≤3可化为|x+1|+|x-1|≤31分讨论:当x<-1时,-(x+1+(1-x)≤3,得x≥-3,故一3≤x<-12分当一1≤x≤1时,(x+1)+(1-x)≤3,得2≤3,故-1≤r≤1;……3分当x>1时,(x+1)+(x-1)≤3,得≤故1<≤21分综上,所求不等式的解集为分(2)因为|x-a|+|x-1|≥|(x-a)-(x-1)|,所以|x-a|+|x-1|≥la-1分据题意,得|a-1|≥2a7分讨论:当a≥1时,a-1≥2a,得a≤-1,此时无解;8分当a<1时,1-a≥2a,得a≤.9分综上所求实数a的取值范围为(-∞]10分