18.(1)证明:因为PA⊥底面ABCD,BCC底面ABCD,所以PA⊥BC,…1分
在矩形ABCD中,BC⊥AB,又因为PA∩AB=A,PA,ABC平面PAB所以BC⊥平面PAB,……2分
因为AEC平面PAB,所以BC⊥AE,………3分
因为AP=AB,E为PB中点,所以AE⊥PB4分
又因为PB∩BC=B,PB,BCC平面PBC所以AE⊥平面PBC,5分
因为PCC平面PBC,所以AE⊥PC;……………………………6分