14.。作出不等式组对应的平面区域如图:z=2的几何意义是区域内的点与原点的斜率,由图象知OA的斜率最大由(3==0{=A(2,3),此时z=
15.14设该机器人最快可在点C处截住足球,点C在线段AD上,设BC=xdm,由题意,CD=2xdm,AC=AD-CD=(34-2x)(dm),在△ABC中,由余弦定理,得BC=AB2+AC2-2AB· ACcos A,即x2=(82)2+(3423-=2×8×(4-2)×2解得2=3,=100C=3-2=1(m,或AC=一号(不合题意舍去),所以该机器人最快可在线段AD上离点A14dm的点C处截住足球