证明:(1)过点E作EO⊥AD交AD于点O,连接OB,OCBD平面平面ADE⊥平面ABCD,平面ADE∩平面ABCD=ADEOc平面ADE,∴EO⊥平面ABCD.2分又囗ADE是正三角形,AD2,:EO=5CF⊥平面ABCDCFCFIOE. CF=OE四边形OCFE为平行四边形OC∥EF4分又∵OCc平面ABCD,EFg平面ABCDEF//平面ABCD.5分(2)因为四边形ABCD是菱形,AB=2,BAD=2,所以OB⊥AD.以O为坐标原点,分别以 OA.OB OE的方向为x,yz轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系A(00)B(√30)c(2、3,0)D(-0.0)E(Q.)F(2.3.5)7分A=(10、5)丽=(2,0)DB=(√50)设平面AEF的一个法向量为n=(xy,2)