大庆实验中学2021-2022学年度高三上学期开学考试文科数学答案由答案解析网整理，获取更多 地方模拟 答案解析，请微信搜索关注"答案解析网"。 点击查看 地方模拟 专辑。

18.如图,在三棱柱ABC-ABC中,AA⊥底面ABC,且△ABC为等边三角形AA=AB=6,D为AC的中点(1)求证:直线AB∥平面BCD(2)求证:平面BCD⊥平面ACCA;(3)求三棱锥C-BCD的体积【答案】(1)证明见详解;(2)证明见详解;(3)93【分析】(1)连接BC交BC于O,连接OD,则点O为BC中点,根据三角形中位线可得OD∥AB,结合线面平行的判定定理,得直线AB//面BCD(2)由AA⊥面ABC,得AA⊥BD,正三角形ABC中,中线AC⊥BD,结合线面垂直的判定定理,得BD⊥面ACCA,最后由面面垂直的判定定理,证出面BCD⊥面ACCA(3)解正三角形可得CD=3,BD=33,根据vB03C·SB可得结果