18.解:(1)△ABC为等腰三角形证明:因为(a+b)sin=2bsin(+C)=22bsinB,(1分)所以由正弦定理得a(a+b)=2b2,(3分)整理得(a+2ba-b)=0(4分因为a+2b>0所以a=b,所以△ABC为等腰三角形,(6分(2)设BD=x,则AD=2x由余弦定理得cos∠CDA= 2x2xx17 cosCDB-4x2+17-25+17-252×x×√17(9分)因为∠CDA=-∠CDB,(10分所以4x2+17-25x2+17-252×2x×172x×17解得x=2或x=-2(含女),(11分)所以AB=6.(12分