5.D【解析】根据题意,∫(x)=ax2+bx+1是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则有(a-1)+2a=3a-1=0,则同时f(-x)=f(x),即ax2+bx+1=a(-x)2+6(-x)+1,则有bx=0,必有b=0,则f(x)=x2+1,其定义域为则y=(x)的最大值为/(3)=3故选D