6.D【解析】圆x2+y2+2x-4y+1=0.即圆(x+1)2+(y-2)2=4,它表示以(-1.2)为圆心、半径为2的圆∴弦长等于直径.∴直线2ax-b+2=0经过圆心,故有-2a-2b+2=0,即a+b=1.再由a>0,b>4当且仅当=b=立时取等号.故选D)