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12.A令g(x)=f(x),则g(x)=3ef(x)+exf(x).因为3f(x)+f(x)>0,所以3xf(x)+ef(x)>0.所以g(x)>0.所以函数g(x)=ef(x)在R上单调递增,而f(x)>e-可化为ef(x)>1等价于g(x)>g(0),解得x>0.所以不等式f(x)>e-的解集是(0.+∞).故选A3.[k一,kx+∈)由f(x)=(sm2-cos2x)+(cos2x+sin2=in2x令2k-≤2x≤2k+(k∈Z),得kx≤x≤k+k)故单调增区间为[-+kx+k(k∈