21.【答案】解:(1)f(x)=e2(x2+mx+1)+e2(2x+m)=e2(x+1)(x+m+1)
①当m=0时,f(x)≥0,f(x)在R上单调递增
②当m<时,令f(x)>0,得x<-1或x>-m-1令f(x)<0,得-1③当m>时,令f(x)>0,得x<-m-1或x>-1,令f(x)<0,得-m-1
③当m>时,令f(x)>0,得x<-m-1或x>-1,令f(x)<0,得-m-1