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6.A【解析】连接AC与BD交于O点,连接PO.∵正四棱锥P一ABCD,∴PO⊥平面ABCD,所以OB⊥OP,又OB⊥AC,∴BO⊥平面APC,因为OM∥PA,所以∠OMB是直线BM与PA所成的角.在Rt△MOB中,OB=√,OM=3,所以tan∠OMB=OB=2√2/3