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19、(I)证明:∵·E、F分别为PB、PC的中点∴BC∥/EF,又∵EFC面EFA,BCd面EFA∴BC/面EFA3分又∴BCc面ABC,面EFA∩面ABC=BC//1-5分以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,CA所在直线为y轴过C垂直于面ABC的直线为z轴,建立空间直角坐标系r--6分则0208400a1A2设M(m20则PM=(m,EF=(200cosaFm2+1+3·2√m23.3}可求得面EF法向量=(015)设PM与面AEF所成角为B,则sin B=cos(PM,引=M10分Bcosa= sin Bm=±1即存在M满足题意,此时AM|=112分