存在n=21,使得数列{)的前n项和S,等于18.(1)证明,设AC BD=O连结O因为四边形ABCD为菱形,所以O为AC中点,又G为AE中点,所以12分OG∥EC,OC平CEF,CEC平面CEF,所以OG∥平面CEF因为四边形BDEF为直角梯形,∠BDE=∠DF=9,所以EF∥BD,BD平面CEF,EFC平面CEF,所以OD∥平面CEF3分因为OG、ODC平面OG且OGOD=O所以平面ODO∥平面CEF因为DGC平面ODG,所以DG∥平面CEF4分编(2)解:连结OE,为EF∥BD,且EF=BD,以EF=OB,所以四边形EF5分个为平行四边形6分