21.(12分)某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥设计弓形MN,NP,PQ,QM为亲水木平台区域(四边形MNPQ是矩形,A,D分别为MN,PQ的中点,OA=OD=50米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域MQ,NP边界上(不含端点),且设计成∠BAC=,另一段玻璃桥FD一E满FD∥AC,FD=AC,ED∥AB,ED=AB
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊,该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由(附:2≈1.414,3≈1.732)