3.C【解析】本题考査零点存在性定理,考査运算求解能力,考查数学运算、逻辑推理核心素养.因为函数∫(x)的图象是连续的,且f(3)·f(4)=(-7)×(-2)=14>0,故由零点存在性定理可知在区间(3,4)内不一定存在零点,故选C.
4.B【解析】本题考查古典概型,考査运算求解能力,考查数学运算、逻辑推理核心素养.设3幅不同生肖类作品分别为a1,a2,a3,2幅“福”字剪纸类作品分别为b1b2,1幅标志性建筑类作品为c,从中选取2幅的情况有(a1,a2),(a1,a3),(a,b1),(a1,b2),(a1,c),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c),(a3,b1),(a3,b2),(a3,c),(b1,b2),(b1,c),(b2,c),共15种,两幅作品取自不同类别的情况有(a1,b1),(a1,b2),(a1,c),(a,b1),(a2,b2),(a2,c),(a3,b1),(a3,b2),(a3,c),(b1,c),(b2,c),共11种,所以所求概率为,故选B.