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19.(1)证明:因为AB=AP,所以AE⊥BP因为AP⊥平面ABCD,所以AP⊥BC2分又BC⊥AB,AP∩AB=A,所以BC⊥平面PAB,从而BC⊥BP.因为点E,F分别为BP,CP的中点,所以EF∥BC,从而EF⊥BP分又AE∩EF=E,所以BP⊥平面AEF(2)解:由(1)知BC⊥平面PAB,所以EF⊥平面PAB.所以三棱锥P-AEF的体积等于三棱锥F一PAE的体积8分因为S△PAE=S△PAB=3×(×2×2)=19分所以VF=PMESPE×EF1×2≈211分所以三棱锥P一AEF的体积等于分