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21.(12分)已知函数f(x)=e+aln(-x)+1、f(x)是其导函数(1)当a=-1时,求f(x)在[-e,-1]上的最大值;(2)若不等式fx)≤/(x)对Vx∈(-∞,0)恒成立,求实数a的取值范围解:(1)因为f(x)=e+aln(-x)+1所以当a=-1时,(x)=2-hm(-x)+1,(x)=e1],所以f(x)所以fx)在[-e,-1]上单调递增,(3分)+1.(5分)所以f(2)由f(x)=e+ahn(-x)+1、f(x)=e+ait h(x)=f(x)-/(x)=aIn(-x)由题意知h(x)=aln(-x)0对x∈(-,0)恒成立(x+1).、(9分)又h(x)所以当x∈(-∞,-1)时,h(x)>0;当x∈(-1,0)时,h(所以h(x)在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,0)上单调递减所以h(x)≤h(-1)=a+1≤0故a的取值范围是(-∞,-1].(12分