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16.设函数f(x)在R上存在导函数f(x),对任意的实数x都有f(x)=f(-x)-3x,当x>0时J(x)>-2,若f(6a-4)+2la-6≥f(-8a),则实数a的取值范围是【答案】[-2,]【解析】设g(x)=f(x)+2x.因为f(x)=f(-x)-3x,所以fx)+2x=f(-x)-2x,即g(x)=g(-x),所以g(x)为偶函数,当x>0时,g(x)=(x)+3>0,所以g(x)在(0,+=)上单调递增,故g(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(x)在R上连续,因为f(6a-4)+2la-63f(-8a),所以f(6a-4)+3(6a-4)≥f(-8a)+2(-8),即B(6-4)≥8(-8a),|6a-4|2|-8a|,解得-2≤a≤7,即实数a的取值范围是[-2,2